Fond de carte OpenStreetMap

Comme l'illustre la copie d'écran de la figure 1 ci-dessous, l'interface graphique de Javions montre une carte sur laquelle les aéronefs sont dessinés.

L'image de la carte est celle d'OpenStreetMap, visible également sur le site Web principal du projet. Afin de l'afficher dans l'interface, Javions la télécharge directement depuis les serveurs mis à disposition par le projet OpenStreetMap.

L'interaction avec la carte s'effectue de la même manière qu'avec les systèmes cartographiques en ligne, c'est-à-dire que :

• le niveau de zoom — l'échelle — de la carte peut être changé au moyen de la molette de la souris ou du touchpad,
• la partie de la carte affichée peut être changée en maintenant pressé le bouton gauche de la souris en déplaçant cette dernière.

Ces deux types d'interactions sont visibles dans la vidéo ci-dessous.

Il faut noter que lorsque le niveau de zoom de la carte change, le point situé sous le curseur de la souris ne bouge pas. Cela est bien visible dans la vidéo ci-dessus, car le niveau de zoom y est changée à deux reprises, la première fois avec le curseur de la souris positionné dans les environs de l'EPFL, la seconde fois avec le curseur de la souris positionné aux alentours de Sauvabelin.

Le téléchargement et l'affichage de la carte est moins simple à effectuer qu'on pourrait le penser, car l'image représentant la carte n'est pas disponible en un seul morceau, mais est découpée en petites images carrées, nommées « tuiles », qui doivent être téléchargées séparément puis assemblées.

Comme nous l'avons vu à l'étape 1, la carte OSM au niveau de zoom \(z\) est une image carrée de \(2^{8 + z}\) pixels de côté représentant la quasi-totalité de la planète — seules les latitudes au-delà de ±85° n'y figurent pas.

Aux niveaux de zoom faibles (0 à 4 environ), cette image est de taille raisonnable. Toutefois, aux niveaux de zoom élevés, elle devient énorme. Par exemple, au niveau 19, le nombre total de pixels dans l'image vaut :

\[ \left(2^{8 + 19}\right)^2 = 2^{54} = 18\,014\,398\,509\,481\,984 \approx 18\cdot 10^{15} \]

soit plus de 18 pétapixels.

Sachant que chacun de ces pixels est représenté par une valeur de 32 bits (4 octets) contenant sa couleur empaquetée, l'image totale a une taille de 72 pétaoctets, ce qui est conséquent. Pour donner un ordre de grandeur, la capacité du disque SSD d'un bon ordinateur portable actuel est d'environ 1 téraoctets, et il en faudrait donc 72 000 pour stocker l'image de la carte OSM au niveau 19.

Il n'est donc clairement pas réaliste de représenter la carte OSM à un niveau de zoom donné au moyen d'une seule image. Au lieu de cela, l'image est découpée en petites images carrées nommées tuiles (tiles), et ces tuiles sont ensuite assemblées pour obtenir l'image correspondant à une zone du monde donnée.

Les tuiles OSM font 256 pixels de côté, ce qui se trouve être la taille de la carte entière au niveau de zoom 0. Cette carte-là est donc constituée d'une seule tuile. Au niveau de zoom 1, la carte est constituée de 4 tuiles ; au niveau de zoom 2, de 16 tuiles ; et ainsi de suite. Les tuiles sont indexées par deux index, (X, Y), la tuile du coin en haut à gauche ayant l'index (0, 0). Ces conventions sont illustrées dans l'image ci-dessous, qui montre les quatre tuiles OSM formant la carte au niveau de zoom 1, avec leurs index.

À la §2.5 de l'étape 1, nous avons décrit le système de coordonnées utilisé pour désigner la position d'un point sur l'image de la carte à un niveau de zoom \(z\) donné. Il existe bien entendu une correspondance directe entre les coordonnées \((x_z, y_z)\) d'un point dans ce système de coordonnées et les index \((X_z, Y_z)\) de la tuile le contenant, exprimée par les équations suivantes :

\[ X_z = \left\lfloor\frac{x_z}{256}\right\rfloor\hspace{2em} Y_z = \left\lfloor\frac{y_z}{256}\right\rfloor \]

Par exemple, au niveau de zoom 17, le coin nord-ouest du Learning Center de l'EPFL a les coordonnées données par les formules de la §2.5 de l'étape 1 :

\begin{align} \newcommand{\arsinh}{\mathop{\rm arsinh}\nolimits} x & = 2^{8+17}\left(\frac{0.114620}{2\pi} + \frac{1}{2}\right) \approx 17\,389\,327.34 \\[0.5em] y & = 2^{8+17}\left(-\frac{\arsinh\left(\tan\left(0.811908\right)\right)}{2\pi} + \frac{1}{2}\right) \approx 11\,867\,430.47 \end{align}

Il en découle que, au niveau de zoom 17, les index de la tuile le contenant sont :

\begin{align} X_{17} &= \left\lfloor\frac{17\,389\,327}{256}\right\rfloor = 67\,927\\[0.5em] Y_{17} &= \left\lfloor\frac{11\,867\,430}{256}\right\rfloor = 46\,357 \end{align}

Cette tuile est visible ci-dessous.

Lorsqu'un utilisateur interagit avec Javions, il ne voit généralement qu'une toute petite portion rectangulaire de l'image représentant la carte du monde entier. Cela est particulièrement vrai aux niveaux de zoom élevés.

Cette portion visible est illustrée dans l'image ci-dessous, où les coordonnées de son coin haut-gauche sont nommées minX et minY. Ces coordonnées sont exprimées dans le système de coordonnées de l'image au niveau de zoom courant.

Bien entendu, le fait que la carte soit découpée en tuiles signifie que seules celles qui intersectent la portion visible de la carte doivent être téléchargées et dessinées.

Les tuiles OpenStreetMap sont stockées sur des ordinateurs gérés par le projet, que l'on nomme serveurs de tuiles (tile servers). Ces ordinateurs sont connectés à Internet et offrent la possibilité de télécharger les tuiles au moyen du protocole HTTPS — le protocole du Web.

Le serveur de tuiles OSM principal porte le nom tile.openstreetmap.org, et c'est lui qui fournit, entre autres, les tuiles visibles sur le site OSM principal. Nous l'utiliserons également pour Javions. D'autres serveurs de tuile existent, qui donnent souvent accès à des tuiles dessinées dans un style différent de celui utilisé par le serveur principal. Ils sont répertoriés sur la page Raster tile providers du Wiki OSM.

Pour obtenir l'image d'une tuile, il suffit de déterminer son URL¹ et d'effectuer une requête HTTPS au serveur de tuile pour obtenir l'image correspondante. L'URL d'une tuile est déterminée par son niveau de zoom et ses index, et a la forme suivante :

https://tile.openstreetmap.org/<zoom>/<X>/<Y>.png

où <zoom> représente le niveau de zoom, <X> l'index X de la tuile et <Y> son index Y. Par exemple, l'URL suivante :

https://tile.openstreetmap.org/17/67927/46357.png

permet d'obtenir l'image de la tuile d'index (67927, 46357) au niveau de zoom 17, présentée à l'image 3. Ces images sont fournies au format PNG, un format d'image fréquemment utilisé sur le Web.

Grâce aux serveurs de tuiles, il est possible de télécharger très facilement n'importe quelle tuile d'une carte OSM. Ce téléchargement a toutefois un coût, puisqu'il implique le transfert, via Internet, de données situées sur un ordinateur distant.

Pour cette raison, un programme comme Javions doit impérativement limiter autant que possible le téléchargement direct de tuiles depuis le serveur. Pour ce faire, lors du premier téléchargement d'une tuile, il la stocke localement — en mémoire et/ou sur disque — afin d'éviter de devoir la télécharger à nouveau la prochaine fois qu'elle sera nécessaire.

L'emplacement dans lequel on stocke ainsi des ressources distantes afin de pouvoir y accéder plus rapidement lors de la prochaine utilisation s'appelle généralement un cache (ou mémoire cache, cache memory) en informatique.

Pour Javions, nous stockerons les tuiles OSM dans deux caches de tuiles : un cache mémoire de relativement petite taille, et un cache disque de très grande taille.

17
└── 67927
   └── 46357.png

L'enregistrement TileId, imbriqué dans la classe TileManager décrite à la section suivante, représente l'identité d'une tuile OSM. Il possède trois attributs, qui sont :

• le niveau de zoom de la tuile, nommé p. ex. zoom,
• l'index X de la tuile, nommé p. ex. x,
• l'index Y de la tuile, nommé p. ex. y.

TileId offre une méthode publique et statique, nommée p. ex. isValid, prenant en argument ces trois attributs (zoom et index X/Y) et retournant vrai si — et seulement si — ils constituent une identité de tuile valide.

La classe TileManager du sous-paquetage gui, publique et finale, représente un gestionnaire de tuiles OSM. Son rôle est d'obtenir les tuiles depuis un serveur de tuile et de les stocker dans un cache mémoire et dans un cache disque.

Son constructeur prend en arguments :

1. le chemin d'accès au dossier contenant le cache disque, de type Path,
2. le nom du serveur de tuile (p.ex. tile.openstreetmap.org).

La seule méthode publique offerte par TileManager, nommée p. ex. imageForTileAt, prend en argument l'identité d'une tuile (de type TileId) et retourne son image (de type Image de la bibliothèque JavaFX).

L'image est cherchée tout d'abord dans le cache mémoire, et si elle s'y trouve, est simplement retournée. Sinon, elle est cherchée dans le cache disque, et si elle s'y trouve, elle est chargée, placée dans le cache mémoire et retournée. Sinon, elle est obtenue depuis le serveur de tuiles, placée dans le cache disque, placée dans le cache mémoire et enfin retournée.

La classe MapParameters du sous-paquetage gui, publique et finale, représente les paramètres de la portion de la carte visible dans l'interface graphique. Elle possède trois propriétés JavaFX, qui sont :

• un propriété, nommée p. ex. zoom, contenant une valeur de type int représentant le niveau de zoom,
• une propriété, nommée p. ex. minX, contenant une valeur de type double représentant la coordonnée x du coin haut-gauche de la portion visible de la carte,
• une propriété, nommée p. ex. minY, contenant une valeur de type double représentant la coordonnée y du coin haut-gauche de la portion visible de la carte.

Notez que la largeur et la hauteur de la portion visible de la carte ne sont pas stockées dans des propriétés de MapParameters, car elles sont déterminées par les dimensions de la fenêtre dans laquelle la carte est affichée.

Le niveau de zoom est limité à la plage allant de 6 (inclus) à 19 (inclus). Cette plage convient bien à ce projet, car la portée limitée de la radio signifie qu'il n'est pas vraiment utile d'afficher la carte à un très petit niveau de zoom.

Les propriétés minX et minY sont exprimées dans le système de coordonnées Web Mercator de l'image au niveau de zoom stocké dans la propriété correspondante. Pour mémoire, l'origine de ce système de coordonnées est le coin haut-gauche de l'image représentant la carte de la Terre entière, et l'axe des abscisses est dirigé vers la droite, celui des ordonnées vers le bas.

Par exemple, pour la carte affichée dans l'interface de la figure 1, ces trois propriétés contiennent : 9 (zoom), 67522 (minX) et 46287 (minY). Le point correspondant au coin haut-gauche est indiqué par le marqueur bleu sur cette carte, et on peut se convaincre visuellement qu'il se trouve bien à la position correspondant au coin haut-gauche de la carte de la figure 1.

Le constructeur de MapParameters prend en arguments les valeurs initiales de ces trois propriétés, et lève une exception si le niveau de zoom donné n'est pas dans les limites susmentionnées.

En plus de ce constructeur, MapParameters offre deux méthodes publiques pour chacune de ses trois propriétés, la première retournant la propriété elle-même, en lecture seule, et la seconde retournant sa valeur.

Les propriétés sont en lectures seules, car elles sont destinées à n'être modifiées qu'au moyen de l'une des deux méthodes suivantes, elles aussi publiques :

• une méthode, nommée p. ex. scroll, qui prend en argument les composantes x et y d'un vecteur, et translate le coin haut-gauche de la portion de carte affichée de ce vecteur,
• une méthode, nommée p. ex. changeZoomLevel, qui prend en argument une différence de niveau de zoom — positive, négative ou nulle — et l'ajoute au niveau de zoom actuel, en garantissant toutefois qu'il reste dans les limites susmentionnées.

La méthode changeZoomLevel doit conserver la position du coin haut-gauche de la portion visible de la carte, ce qui implique qu'elle doit adapter les valeurs des propriétés minX et minY pour tenir compte du fait que le système de coordonnées change lorsque le niveau de zoom change.

La classe BaseMapController du sous-paquetage gui, publique et finale, gère l'affichage et l'interaction avec le fond de carte. Elle possède un constructeur public qui prend en arguments :

• le gestionnaire de tuiles à utiliser pour obtenir les tuiles de la carte,
• les paramètres de la portion visible de la carte.

En plus de ce constructeur public, BaseMapController offre deux méthodes publiques :

• une méthode, nommée p. ex. pane, qui retourne le panneau JavaFX affichant le fond de carte,
• une méthode, nommée p. ex. centerOn, qui prend en argument un point à la surface de la Terre, de type GeoPos, et déplace la portion visible de la carte afin qu'elle soit centrée en ce point.

La méthode centerOn sera utilisée plus tard dans le projet pour centrer la carte sur un aéronef donné.

Comme d'habitude dans la seconde partie du projet, aucun test ne vous est fourni. Nous vous donnons néanmoins ci-après quelques conseils pour tester certaines parties de cette étape.

public final class TestTileManager extends Application {
  public static void main(String[] args) { launch(args); }

  @Override
  public void start(Stage primaryStage) throws Exception {
    new TileManager(Path.of("tile-cache"),
		    "tile.openstreetmap.org")
      .imageForTileAt(new TileId(17, 67927, 46357));
    Platform.exit();
  }
}

public final class TestBaseMapController extends Application {
  public static void main(String[] args) { launch(args); }

  @Override
  public void start(Stage primaryStage) {
    Path tileCache = Path.of("tile-cache");
    TileManager tm =
      new TileManager(tileCache, "tile.openstreetmap.org");
    MapParameters mp =
      new MapParameters(17, 17_389_327, 11_867_430);
    BaseMapController bmc = new BaseMapController(tm, mp);
    BorderPane root = new BorderPane(bmc.pane());
    primaryStage.setScene(new Scene(root));
    primaryStage.show();
  }
}